Он говорит реплики за капитана Джонни Дэппа. Баргман является одним из самых востребованных актеров дубляжа. Он начал карьеру в 90-х годах, его деятельность отмечена множеством творческих наград.
Он не только озвучивает фильмы, но и снимается в кино, играет в театре. С 2014 по 2016 годы был главным режиссером Театра имени В. Ф. Комиссаржевской.
В данный момент Александр Баргман является художественным руководителем «Такого театра».