Сотрудничать с режиссером он начал в «Операции «Ы». В этой кинокомедии, кстати, Зацепин стал не только автором музыки. Композитор также придумывал и воспроизводил все закадровые звуки, используя музыкальные инструменты, различные трещотки и подручные средства. За почти тридцатилетнее сотрудничество между Гайдаем и Зацепиным всего единожды разгорелся конфликт. Причем именно во время работы над «Пленницей». Гайдай посчитал, что песня о медведях, трухщихся «о земную ось», не очень удачна, плохо запоминается. Зацепин записал семь версий мелодии. В какой-то момент Александр Сергеевич даже хотел уйти из фильма.
Но Никулин убедил Гайдая, что песня отличная и хорошо будет принята зрителем.