Головоломка про чёрные и белые шляпы: первый жертвует собой ради девяти. Стратегия чётности гарантирует выживание почти всей шеренги — проверьте свою логику.
Загадки полезны для взрослых и детей, поэтому мы предлагаем проверить своё мышление сейчас. Готовы?
Задача
Десять человек стоят в шеренгу. На каждом — чёрная или белая шляпа. Каждый видит всех впереди себя, но не свою шляпу и не тех, кто сзади. Никаких переговоров. Каждый называет цвет своей шляпы. Правильный ответ — спасение, ошибка — казнь. Но есть стратегия, которая гарантирует выживание 9 из 10, а иногда и всех.
Не смотрите сразу ответ, подумайте. У вас есть 30 секунд.
Ответ:
Первый в очереди (кто видит всех остальных) не может спастись — он рискует. Но он может передать информацию остальным. Второй, третий и все следующие уже знают, что сказали предыдущие, и видят шляпы впереди. С помощью простого кода они вычисляют свой цвет.
Первый договаривается с остальными: он считает количество чёрных шляп перед собой. Если число чёрных нечётное — он говорит «чёрная». Если чётное — «белая». Он почти наверняка ошибётся, но жертвует собой ради остальных.
Следующий (второй) слышит ответ первого и видит шляпы перед собой. Он знает, какая чётность была у первого. Сравнивая со своим обзором, он точно вычисляет цвет своей шляпы. Третий слышит два ответа, видит шляпы впереди — и тоже вычисляет. И так до конца.
Важно: первый жертвует собой, но даёт ключ всем остальным. Ошибётся он с вероятностью 50%, но остальные 9 выживают гарантированно. Если первому повезёт, выживают все 10.
Предлагаем решить ещё одну задачу.
